Byl řídícím učitelem na evangelické škole v Krucemburku. Po roce 1918 krátce vyučoval i na zdejší měšťanské škole. Kromě jiných ušlechtilých činností se věnoval zkoumání historie Krucemburku. Pátral v archivech, kronikách a v Zemských deskách. Jeho úsilí bylo korunováno vydáním knihy „Průvodce Krucemburkem s rodinnými kronikami“. Kniha byla vydána v roce 1918 a je kronikou jednotlivých domů v obci. Dokumentuje nejen osud nemovitostí, ale i osudy jejich majitelů a seznamuje čtenáře se všemi událostmi, které se v minulosti v Krucemburku staly. J. Kynčl je také autorem pamětní knihy evangelické školy a pamětní knihy evangelického sboru v Krucemburku. Zanechal přehledně a čtivě psanou obecní kroniku. O prázdninách v roce 1906 poskytl svůj byt v evangelické škole rodině T. G. Masaryka a byl jeho společníkem při zajímavých debatách.