Narodil se v Krucemburku, v hostinci „Na Špici“. Byl nejmladší ze tří dětí. Po absolvování gymnázia v Chotěboři studoval na lékařské fakultě Univerzity Karlovy v Praze, kde se po promoci v roce 1935 stal asistentem. Zájem o přírodní vědy ho přivedl k tomu, že vystudoval i zoologii a antropologii na přírodovědecké fakultě. Za II. světové války působil ve Státním zdravotním ústavu v Praze. Po válce se vrátil zpět na lékařskou fakultu a zapojil se do obnovy anatomického ústavu. Přednášel anatomii nejen medikům, ale také posluchačům tělesné výchovy, studentům Akademie výtvarných umění a Uměleckoprůmyslové školy. V říjnu 1948 odešel do Hradce Králové, kde během tří let dobudoval anatomický ústav. Po vzniku Vojenské lékařské akademie přešel do Olomouce. Zde působil jako přednosta anatomického ústavu. V roce 1966 byl jmenován profesorem Univerzity Palackého v Olomouci. Po jedno období byl proděkanem. Jeho celoživotní zkušenosti v anatomii našly odraz také v jeho publikační činnosti. Byl autorem četných vysokoškolských učebnic anatomie. Své zkušenosti s výukou na AVU shrnul do publikace „Anatomie pro výtvarníky“. Prof. Zrzavý byl vynikajícím vysokoškolským učitelem. V jeho osobě se jedinečným způsobem skloubilo medicínské a přírodovědné vzdělání s vřelým vztahem k učitelskému povolání, navíc doplněné kreslířským nadáním, které bylo rodině Zrzavých vlastní. (Malíř Jan Zrzavý byl jeho bratranec.) M. Zrzavý byl čestným členem Československé společnosti antropologické, členem řady redakčních rad, držitelem medailí univerzit Palackého, Karlovy a Komenského.